diskriminantı necə təyin etmək olar


cavab 1:

A, b və c-nin həqiqi ədədi olduğu kvadratik tənliyi nəzərdən keçirin

ax ^ 2 + bx + c = 0 \ tag 1

Yalnız həll etmək istədiyimiz zaman (1), ediləcək ilk şey hər iki tərəfi də a ilə bölməkdir. Yəni bizdə var

x ^ 2 + \ frac {b} {a} x + \ frac {c} {a} = 0 \ tag 2

İndi ən vacib addım reallaşmaq üzrədir, fikir (2) -nin hər iki tərəfinə bir şey əlavə edərək sol tərəfdə mükəmməl bir kvadrat qazanmaqdır. Əlavə etməyiniz lazım olan miqdar (\ frac {b} {2a}) ^ 2-dir

x ^ 2 + \ frac {b} {a} x + \ frac {c} {a} + (\ frac {b} {2a}) ^ 2 = (\ frac {b} {2a}) ^ 2

və ya

x ^ 2 + \ frac {b} {a} x + (\ frac {b} {2a}) ^ 2+ \ frac {c} {a} = (\ frac {b} {2a}) ^ 2 \ tag 3

(3) -ün ilk üç dövrü mükəmməl bir kvadratdır

(x + \ frac {b} {2a}) ^ 2+ \ frac {c} {a} = \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2}

Beləliklə, kvadratı təcrid edir

(x + \ frac {b} {2a}) ^ 2 = \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2} - \ frac {c} {a} = \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2} - \ frac {4ac} {4a ^ 2} = \ frac {b ^ 2-4ac} {4a ^ 2}

Bu anda kvadrat tənliklərin həqiqi gözəlliyi başını təkrarlayır. Vəziyyətə diqqətlə baxın

(x + \ frac {b} {2a}) ^ 2 = \ frac {b ^ 2-4ac} {4a ^ 2} \ tag 4

(4) -ün sol tərəfi mükəmməl bir kvadratdır və x-ı ehtiva edir. Sağ tərəf a, b və c rəqəmlərindən ibarətdir. Sağ tərəfin məxrəci hər zaman müsbət olduğu üçün (1) kökləri ilə nə olacağını təyin edən sağ tərəfin saydırıcısıdır.

(4) tərəfdəki sağ tərəfin nömrəsi diskriminant kimi tanınır və bəzi müəlliflər bunu göstərmək üçün kapital deltasından istifadə edirlər

\ Delta = b ^ 2-4ac \ etiketi 5

İndi \ Delta> 0 olarsa, (4) -in hər iki tərəfini kökləyən kvadrat (1) -in iki həqiqi kökünü verəcəkdir. \ Delta = 0 olduqda yalnız bir nəticə mümkündür (sıfırın kökü sıfır olduğu üçün). İndi bizdə \ Delta <0 varsa, onda (1) həqiqi köklərə sahib deyil, lakin mürəkkəb ədədlərin gəlişi ilə yenə də iki kompleks kökə sahibdir.


cavab 2:

Liseydə kvadratik düstur yazıldığı və kvadrat kökünün məzmununun ayrı-seçkilik etdiyi deyilirdi. Ancaq onu əldə etmək üçün bir polinomun diskriminant tərifinə ehtiyacımız var. Polinom üçün

{a_n} {x ^ n} + {a_ {n - 1}} {x ^ {n - 1}} + {a_ {n - 2}} {x ^ {n - 2}} + ... + { a_0}

ayrı-seçkilik olduğu müəyyən edilir

a_n ^ {(2n - 2)} \ prod \ limits_ {i

Bu tərifin təfərrüatları aşağıdakı kimidir. a_n yalnız lider əmsalıdır. \ Pi, \ prod {} çoxaltmaq deməkdir, \ sum {} əlavə etmək deməkdir. Çoxaldığı çox polinomun kökləri fərqinin kvadratıdır.

Kökləri p və q olan kvadratik üçün bizdə var

{a ^ 2} {(p - q) ^ 2} = {a ^ 2} \ sol ({{p ^ 2} - 2pq + {q ^ 2}} \ sağ)

Ancaq bu

a ^ 2 \ sol ({\ sol ({p + q {) ^ 2} + 4pq} \ sağ)} \ sağ). Lakin,

Ancaq p + q = - \ frac {b} {a} və pq = \ frac {c} {a} var.

Əvəz edən, ayrıseçkilidir

{a ^ 2} \ sol ({{{\ sol ({\ frac {b} {a}} \ sağ)} ^ 2} - \ frac {{4c}} {a}} \ right) = {b ^ 2} - 4ac.


cavab 3:

A2A üçün təşəkkür edirik

Salam uşaqlar .

Riyaziyyatçılar hər hansı bir kvadrat tənlik üçün ümumi həll axtararkən, ümumi düsturda, bir kvadratı tənliyin ƏLAQƏDAR (Δ) adlandırdıqları bir terminə rast gəldilər.

Ayrı-seçkilikin əhəmiyyəti (Import) budur ki, köklərin təbiətinə, yəni həqiqi və ya xəyali qərar verəcək tək şeydir; eyni və ya fərqli köklər.

Əgər

Δ <0; köklər fərqli və xəyali.

Δ = 0; köklər eynidir və realdır.

Δ> 0; köklər fərqli və realdır.

İndi görək, düsturun çıxarılması,

Kvadrat tənliyin nə olduğunu bilmirsinizsə, Kvadratik x-nin maksimum indeksinin 2 olduğu deməkdir.

Düşünün, ax² + bx + c = 0… {a, b, c ∈ R}

Yuxarıdakı sualı a-ya bölün

x² + (b / a) x + (c / a) = 0.

X-nin qiymətini tapmaq üçün yuxarıdakı tənliyi mükəmməl bir kvadrat şəklində dəyişə bilərik və x-nin dəyəri də bilinə bilər.

Yuxarıdakı tənlik bənzər hala gətirmək üçün yenidən düzəldilə bilər

(x + k) ² = x² + 2kx + k²

x² + 2 (b / 2a) x + (c / a) = 0

² əlavə edin və çıxartın (b / 2a).

x² + 2 (b / 2a) x + (c / a) + (b / 2a) ² - (b / 2a) ² = 0

(x + b / 2a) ² = b² / 4a² - c / a

(x + b / 2a) ² = (b² / 4a²) - (4c / 4a)

(x + b / 2a) ² = (b² -4ac) / 4a²

(x + b / 2a) = ± √ [(b² -4ac) / 4a²]

x = -b / 2a ± √ [(b² -4ac) / 4a²]

x = -b / 2a ± √ [(b² -4ac) / 4a²]

x = (1 / 2a) [-b ± {√ (b² -4ac)}]

Bu, hər hansı bir kvadrat tənliyi birbaşa həll etmək üçün düsturdur.

√ (b² -4ac) termini əvvəlcədən cavabda izah etdiyim kvadratik tənliyin XÜSUSLUĞU kimi tanınır.

Bu hər hansı bir kvadrat tənliyin həllini tapmaq üçün bir nəticədir.

Bu cavab bir qədər uzundur, çünki KVADRATİK EQİVASİYANIN AYIRILMASI terminini izah etməyə ehtiyac hiss etdim.

Bu dərəcədə sürüşdüyünüz üçün təşəkkür edirəm, ümid edirəm ki, bu cavab sizə kömək edəcəkdir. Yaxşı gününüz olsun !!! Xahiş edirəm sizə kömək edibsə cavabı səsləndirin.


cavab 4:

Ümumi kvadrat tənlik olarsa

ax² + bx + c = 0 burada a ≠ 0

Hər iki tərəfi də a

x² + (b / a) x + c / a = 0

x² + (b / a) x = -c / a

Hər iki tərəfə də (b / 2a) ² əlavə olunur

x² + (b / a) x + (b / 2a) ² = -c / a + (b / 2a) ²

x² + 2 (b / 2a) x + (b / 2a) ² = -c / a + (b / 2a) ²

(x + (b / 2a)) ² = (b²-4ac) / (2a) ²

x + (b / 2a) = ± √ (b²-4ac) / (2a)

x = - (b / 2a) ± √ (b²-4ac) / (2a)

x = (-b ± √ (b²-4ac)) / 2a

Burada b² - 4ac diskriminant adlanır.

Diskriminant D = b² - 4 ac


cavab 5:

Ax ^ 2 + bx + c = 0 formasının kvadrat tənliyinin həllərinin kvadrat tənliklə verildiyini bilirik:

x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a}.

İndi x-nin xəyali olmasının yeganə yolunun radikalın altındakı ifadənin mənfi olması olduğunu müşahidə edin.

Digər tərəfdən sıfırdırsa, artı və ya mənfi heç bir məna vermir və yalnız bir həll olacaqdır.

Nəhayət, müsbətdirsə, iki real həll olacağını bilirik.

Bu ifadə, köklərin təbiətini təyin etmək üçün faydalı olduğu ortaya çıxır.

Beləliklə, bu ifadəyə radikal adı veririk və diskriminant deyirik.


cavab 6:

A2A üçün təşəkkür edirik!

ax ^ 2 + bx + c = 0

a \ sol (x ^ 2 + \ frac {b} {a} x + \ frac {c} {a} \ right) = 0

a \ sol (\ sol (x + \ frac {b} {2a} \ sağ) ^ 2- \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2} + \ frac {c} {a} \ right) = 0

A \ neq 0 qəbul edin və hər iki tərəfi a ilə bölün

\ sol (x + \ frac {b} {2a} \ sağ) ^ 2- \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2} + \ frac {c} {a} = 0

\ sol (x + \ frac {b} {2a} \ sağ) ^ 2 = \ frac {b ^ 2-44ac} {4a ^ 2}

x + \ frac {b} {2a} = \ frac {\ pm \ sqrt {b ^ 2–4ac}} {2a}

x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2–4ac}} {2a}

Diqqət yetirin ki, b ^ 2-4ac <0 olduqda, kvadratik 2 kompleks köklərə sahibdir, b ^ 2-4ac = 0 çoxluq, b ^ 2-4ac> 0 isə 2 real kök deməkdir.


cavab 7:

Ax ^ 2 + bx + c = 0 ilə başlayın.

A = 0 varsa, bunun əvəzinə xətti bir tənlik var

A ilə bölün: x ^ 2 + b / ax + c / a = 0

(X + r) (x + r) = x ^ 2 + 2r x + r ^ 2 olduğundan yuxarıdakıların ona uyğun gəlməsini istəsəm,

b / a = 2r və ya r = b / 2a, belədir

(x + b / 2a) (x + b / 2a) = x ^ 2 + b / ax + b ^ 2 / 4a ^ 2

Əvvəlki tənlikdə bu ifadəni almaq üçün hər iki tərəfə b ^ 2 / 4a ^ 2 - c / a əlavə edin.

(x + b / 2a) ^ 2 = b ^ 2 / 4a ^ 2 - c / a

(x + b / 2a) ^ 2 = (b ^ 2 - 4 ac) / 4a ^ 2

x + b / 2a = + və ya - [√ (b ^ 2 - 4 ac)] / 2a

x = -b / 2a + və ya - [√ (b ^ 2 - 4ac)] / 2a


cavab 8:

Kvadratik düstur (polinom) ax ^ 2 + bx + c tiplidir, burada a, b və c a <> 0 olduğu sabitlərdir.

Əvvəllər əsas vəzifə faktorlaşdırma və öz növbəsində tənliyi həll etmək idi.

Bizə öyrədilən proses iki ədədi tapmaq idi ki, b-ə qədər və vurma ac-a bərabər olsun.

Bəzən b-nin bu cür hissələrini tapmaqda çətinlik çəkirdim.

Mütləq həll yol açacaq bir metod axtarırdım. Bu metod sayəsində:

ax ^ 2 + bx + c

= a (x ^ 2 + (b / a) x + c / a)

= a (x ^ 2 + 2 (b / 2a) x + (b / 2a) ^ 2- (b / 2a) ^ 2 + c / a)

= a ((x + b / 2a) ^ 2-b ^ 2 / (4a ^ 2) + 4ac / (4a ^ 2))

= a ((x + b / 2a) ^ 2- (b ^ 2-4ac) / ((2a) ^ 2))

= a ((x + b / 2a) ^ 2- (sqrt (b ^ 2-4ac) ^ 2 / ((2a) ^ 2))

b ^ 2-4ac çox vacibdir. Bu ifadə 0 olarsa, ifadə tam kvadrat olur; rasional, rasional ifadələrin kvadratı (rasional katsayılar qəbul edilərsə), tamamlanmamış kvadrat irrasional şərtlər və mənfi kompleks köklər verir (və ya əsl köklər yoxdur).

Diqqətə çatdırmaq vacib olan məqam odur ki, bu yanaşma hətta irrasional və kompleks əmsallar üçün də işləyir (rasionallıq və real şərtlərin mövcudluğu uyğun deyil).


cavab 9:

Ax ^ 2 + bx + c = 0 standart kvadrat tənlikdir.

Hər iki tərəfi a ilə vurmaq.

a ^ 2.x ^ 2 + abx + ac = 0.

və ya, (ax) ^ 2 +2. (ax). (b / 2) + (b / 2) ^ 2 = (b / 2) ^ 2 - ac

və ya, (ax + b / 2) ^ 2 = (b ^ 2 - 4.ac) / 4.

və ya, (ax + b / 2) = +/- √ (b ^ 2 - 4.ac) / 2.

və ya, ax = {- b / 2 +/- √ (b ^ 2 - 4.ac) / 2}.

və ya, x = {- b +/- √ (b ^ 2 - 4.ac)} /2.a.

Bu, standart kvadrat tənliyin həllidir. (b ^ 2 - 4.ac)

ayrı-seçkilik (D) olaraq bilinir.

D = b ^ 2 - 4.ac Cavab.


cavab 10:

Kvadrat tənliyin diskriminantı

ax ^ 2 + bx + c = 0 kəmiyyətdir D = (b ^ 2 - 4ac). Kvadratikin iki kökü aşağıdakı kimi D-dən asılıdır; x = {- b (+/-) sqrt (D)} / 2a. Beləliklə D> 0; köklər həqiqi və fərqlidir; D <0, köklər kompleks ədədlərdir və D = 0 olduqda köklər həqiqi və təsadüfdür.

Qeyd: Burada cavablandırılan orijinal sual “kvadratik tənliyin diskriminantı nədir. “.


cavab 11:

TQ ...... A2A

Kvadratik formulu bildiyinizi düşünək? yox

ax² + bx + c = 0

a (x² + bx / a) = - c

a {x + ½ (b / a)} ²-¼ (b / a) ² = -c

{x + (½ (b / a)} = ¼ (b / a) ²-c = {b²-4ac} / (2a) ² = Δ / 4a²

x = -½ (b / a) ± √ (Δ / 2a)

x = (- b ± √Δ) / 2a ...... çox çalışın