Təmiz və istirahət riyaziyyatı arasında fərq varmı?


cavab 1:

Rekreasiya riyaziyyatı ümumiyyətlə yalnız bir işdən daha çox əyləncə üçün daha çox etdiyiniz riyaziyyat deməkdir. NBA-da bir iş yeri kimi basketbol oynayan LeBron Ceymsdən fərqli olaraq həftə sonları əyləncə üçün istirahət basketbol liqasında oynaya bilərdim. Skriptin üstündən keçsək və LeBron Helmholtz tənliyinə ədədi yaxınlaşmaq üçün yaxınlaşma qiymətləndirmələrini əldə edərək yarım vaxtda biraz buxarı buraxmağa qərar verərsə, bu istirahət math hesab olunur. Mən bəlkə də bunu işimin bir hissəsi kimi edə bilərdim, buna görə də olmaz. LeBron məndən yaxşı da olsa. Qeyd edək ki, "istirahət matematikası" hesab etmək üçün heç bir dəlilin yazılmasına ehtiyac yoxdur. Məsələn, Sudoku və ya Kakuro kimi arifmetik-ağır məntiq bulmacalarını gördüm ki, bunlar istirahət riyaziyyatı adlanır.

Digər tərəfdən saf riyaziyyat, ümumiyyətlə, riyaziyyatın özünə müraciət edə biləcəyi və əlaqəli olmayan bir şeyə nail olmaq üçün öyrənilən riyaziyyata aiddir. Bu, "heç bir səbəb olmadan" yalnız yeni nəzəriyyələrin olduğunu demək deyil (baxmayaraq ki, bu bəzən belə olur). Saf riyaziyyat sualları tətbiqlərdə rast gəlinən problemlərdən ilhamlana bilər. Məsələn, Dirac Delta "funksiyasını" nəzərdən keçirək. Bunun hekayəsini başa düşməyim, Paul Diracın fikri inkişaf etdirməsidir, çünki bəzi fiziki əsaslandırılmış tənliklərin həlli faydalı idi. Diracın motivasiyası fiziki problemləri həll etmək və "yalnız işlədiyi" şeylər üçün fikri həll etmək olduğundan, fikir üçün möhkəm bir riyazi təməl hazırlamaqdan çəkinmədi. Bu, Laurent Schwartz kimi insanlara Dirak Delta kimi şeylər konsepsiyasını əsaslandırmaq üçün "paylama" və ya "ümumiləşdirilmiş funksiyalar" fikrini inkişaf etdirməyə ilham verdi. Bu "təmiz" riyaziyyat nümunəsi olardı. Bu "heç bir səbəb olmadan" hazırlanmış bir nəzəriyyə deyildi. Fiziklərin istifadə etdikləri bu cisimlərin mahiyyəti haqqında anlayış və fikir vermə təmin etdi. Bu anlayışın təqdim etdiyi güvən, fikirləri fərqli kontekstlərdə istifadə etməyi əsaslandırmağı asanlaşdırır, çünki istəmədən səhv nəticələr çıxarmağınıza səbəb olan qeyri-səlis arqumentlərlə gizlədilən incə məntiqi səhv olmadığına əmin ola bilərsiniz. və texnikanı səhv tətbiq edin. Ancaq bunun motivi demək olar ki, yalnız riyazi idi və nəticədə ortaya çıxan nəzəri inkişaf əlbəttə ki, "təmiz" idi. Bu mütləq fiziki tətbiqlərə birbaşa töhfə vermədi, çünki əlaqəli fikir və maşın nəzəri əsaslandırmaya qədər istifadə edilmişdir.

Başqa bir nümunə Yalan nəzəriyyəsi ola bilər. Bu nəzəriyyənin inkişafı diferensial tənliklərin "simmetriyalarını" başa düşmək üçün nəzəri bir çərçivə yaratmaq istəyi ilə əlaqəlidir. Tarixən diferensial tənliklərdən yaranan demək olar ki, hər bir riyazi fikirin, ən azı qismən fizika tərəfindən ilham verildiyi əminliklə (daha etibarlı, nəzəriyyə daha köhnədir) əmin bir bahisdir. Bunu bir taxıl duzu ilə götürün, çünki bu, tarixən bildiyimə dair düşüncəmdir, amma şübhəli fikirlər axını bu kimi bir şey olardı: 1) diferensial tənliklərdən istifadə edərək fiziki olaraq bir şey modelləşdirin; 2) əlamətdar diferensial tənliklər haqqında xoş olan şeylər. mütləq fizika ilə əlaqəli deyil 3) bu maraqlı şeyləri araşdıraq 4) araşdırmaların yeni suallar doğurduğunu söylədi. Bu çay kifayət qədər dərinləşərsə, tarla öz həyatını alır. Lie cəbrlərində bir giriş kursu keçməyimdən bir il keçdi ki, onların diferensial tənliklərlə əlaqəli bir şey olduğunu bildim, baxmayaraq ki, bütün mövzu yəqin ki, onsuz onsuz da olmayacaqdı. Bunun səbəbi, ortaya çıxan fikirlərin o qədər mürəkkəb olmasıdır ki, mövzunun tarixi motivlərinə istinad etmədən, öz estetik cəlbediciliyi ilə sırf cəbr quruluşu kimi qəbul edilə bilər. Ancaq mən nöqteyi-nəzərdən sapıram ki, bu, teoremləri inkişaf etdirmək üçün təsadüfi bir fikir haqqında oturub düşünən, ancaq digər mövzular tərəfindən motivasiya edilmiş kimsə tərəfindən yaradılmamış təmiz riyaziyyatın başqa bir nümunəsidir. .