Skoralar və vektor potensialı arasındakı əsas fərq nədir?


cavab 1:

Elektrostatikada

A) Maqnetik skalyar potensial

  • Elektrik sahəsi E elektrik potensialından əldə edilə bilər. (∇ × E = 0) və (E = −∇ϕ) V bir skalyar ölçüdür və vektor ölçüsü olan E-dən asanlıqla analoqlardan istifadə etməklə əldə edilə bilər. Münasibət A) Maqnetik skalalar potensialı Cərəyan etməyən məkan bölgələrində cərəyan sıxlığı (j = 0) (∇ × B = 0) B bir potensialın gradientindən əldə edilə bilər

Buna görə B alarm (B = - φm) bir skalyar miqdarın bir gradienti kimi ifadə edilə bilər.

φm maqnit skalyar potensialı adlanır.

B) Maqnetik vektor potensialı

  • Bir maqnit anının mövcudluğu m yaradır

bir maqnit sahəsi B

Bu skalar sahəsinin φm-in qradiyentidir.

  • B maqnit sahəsinin dalğalanması sıfırdır, (=B = 0) Tərifə görə, skalyar sahənin gradientinin ayrılığı da sıfırdır ((- ∇.∇φm = 0 və ya ∇2 φm = 0.) ∇2 operatoru Laplas və ∇2 adlanır. φm = 0 Laplas tənliyidir. ∇2 φm = 0

Laplas tənliyi doğrudur

yalnız maqnit mənbələrindən kənarda və

axınlardan uzaq.

  • Maqnit sahəsini hesablamaq olar

maqnit skalyar potensialının

Laplas tənliyinin həllərindən istifadə etməklə.

  • Maqnit skalyar potensial faydalıdır

yalnız pulsuz axınlardan uzaq olan otaqda.

  • J = 0 olarsa, yalnız maqnit axınının sıxlığını hesablamaq olar

maqnit skalyar potensialının

  • Bu məhdudiyyəti aşan mümkün funksiya

və B hesablamaq üçün faydalıdır.

J-nin mövcud olduğu bölgədə.

Maqnetik vektor potensialı

Maqnit sahələri tərəfindən yaradılır

daimi (vaxtdan asılı) cərəyanlar və

Gauss qanununu yerinə yetirin

∇.B = A

  • Bir qıvrımın ayrılması sıfır olduğundan

B bir vektorun A əyri kimi yazıla bilər

B = ∇ × A

Fizikada hər hansı bir elektromaqnit vektor sahəsi (məsələn, B) bilər

həmişə olduğu kimi yazılır

başqa bir vektor sahəsinin rippli (A).

A ölçüsü kimi tanınır

maqnit vektor potensialı.


cavab 2:

Elektrik sahəsi bir skalyar potensial ilə təmsil oluna bilər, çünki dəyişən maqnit sahəsi olmadıqda E qıvrım sıfırdır (Faraday qanunu):

×E=0.\nabla \times \vec{E}=0.

Thecurlofagradientisalwayszerosothatmeansthattheelectricfieldcanberepresentedasthegradientofsomefunctionbutthatfunctionhastobeascalarbecausegradientsactonscalars.Thisiswhatiscalledthescalarpotentialϕ:The curl of a gradient is always zero so that means that the electric field can be represented as the gradient of some function but that function has to be a scalar because gradients act on scalars. This is what is called the scalar potential \phi:

E=ϕ.\vec{E}=-\nabla \phi.

(Mənfi yalnız bir konvensiyadır.)

Gaussın maqnetizm qanununda, heç bir maqnit monopolun olmadığı və ya maqnit sahəsinin dağılmadığı riyazi olaraq deyilir:

B=0.\nabla \cdot \vec{B}=0.

Thedivergenceofacurlisalwayszerosothemagneticfieldisthecurlofsomething.ThissomethingisthevectorpotentialAandithastobeavectorbecauseyoutakethecurlofvectorsandnotscalars.The divergence of a curl is always zero so the magnetic field is the curl of something. This something is the vector potential \vec{A} and it has to be a vector because you take the curl of vectors and not scalars.

B=×A\vec{B}=\nabla \times \vec{A}

Xüsusi nisbi nəzəriyyədə skalyar və vektor potensialları birləşərək sözdə 4 vektor (dörd komponenti olan vektor və adi üçü olmayan) meydana gəlir. Bu xüsusi dörd vektor deyilir və dörd potensial adlanır

Aμ=(ϕ/c[math],Ax,Ay,Az)=(ϕ/c,A)[/math],A^μ=\big( \phi /c[math], A_x , A_y , A_z\big) =\big( \phi /c, \vec{A} \big)[/math],

whereμisnotanexponentbutisanindexthatrunsfrom03representingwhichcomponentofthe4vectoryouaretalkingabout.where μ is not an exponent but is an index that runs from 0–3 representing which component of the 4-vector you are talking about.

Ümid edirəm bu kömək etdi!


cavab 3:

Elektrik sahəsi bir skalyar potensial ilə təmsil oluna bilər, çünki dəyişən maqnit sahəsi olmadıqda E qıvrım sıfırdır (Faraday qanunu):

[riyaziyyat] \ nabla \ dəfə \ vec {E} = 0 [/ riyaziyyat].

E=V\vec{E} = -\vec{\nabla} V

WhereVisthescalarelectricpotential.However,theaboveequationisnotvalidforelectrodynamics.TheequationismodifiedtoWhere V is the scalar electric potential. However, the above equation is not valid for electrodynamics. The equation is modified to

E=VAt\vec{E} = -\vec{\nabla} V - \dfrac{\partial \vec{A}}{\partial t}

Where,Aiscommonlyreferredasthemagneticvectorpotential,andthecurlofitgivesthecorrespondingmagneticfieldWhere, \vec{A} is commonly referred as the magnetic vector potential, and the curl of it gives the corresponding magnetic field

B=×A\vec{B} = \vec{\nabla} \times \vec{A}

Bir qıvrımın ayrılması həmişə sıfırdır, buna görə də maqnit sahəsi bir şeyin qıvrısıdır. Bu bir şey vektor potensialıdır [riyaziyyat] \ vec {A} [/ math] və vektor olmalıdır, çünki vektorların qıvrılmalarını deyil, skalyarları alırsınız.

[riyaziyyat] \ vec {B} = \ nabla \ dəfə \ vec {A} [/ riyaziyyat]

Xüsusi nisbi nəzəriyyədə skalyar və vektor potensialları birləşərək sözdə 4 vektor (dörd komponenti olan vektor və adi üçü olmayan) meydana gəlir. Bu xüsusi dörd vektor deyilir və dörd potensial adlanır

[riyaziyyat] A ^ µ = \ böyük (\ phi / c [/ riyaziyyat] [riyaziyyat], A_x, A_y, A_z \ böyük) = \ böyük (\ phi / c, \ vec {A} \ böyük) [/ riyaziyyat ],

burada [riyaziyyat] μ [/ riyaziyyat] eksponent deyil, danışdığınız 4 vektorun hansı komponentini təmsil edən 0–3-dən başlayan indeksdir.

Ümid edirəm bu kömək etdi!