Sintaktik törəmə ilə semantik nəticə arasındakı fərq nədir?


cavab 1:

Bir çox kontekstdə semantik genişləndirmə düsturlar və modellər arasındakı əlaqə kimi müəyyən edilir. (Sərbəst dəyişənlərə modelin elementlərinin təyin edilməsi ilə birlikdə bir model tərəfindən pulsuz dəyişənlərlə bir düsturun məmnuniyyəti haqqında danışa bilərəm. "Düstur" yazıram.) Sadəlik üçün sadəcə düşünə bilərik Cümlələr və modellər.

Bir cümlə

PP

ikinci gətirir,

QQ

əgər hər hansı bir model üçün

M,M,

əgər

PP

tətbiq olunur

M,M,

thenQalsoholdstruein[math]M[/math]. then Q also holds true in [math]M[/math].

Sintaktik törəmə həmişə müəyyən sintaktik qaydalara nisbətlidir. Bu o deməkdir ki, qaydalara əməl edərkən binaların sonuna gələ bilərsiniz.

Birinci sifariş məntiqi vəziyyətində, tamlıq teoremi standart bir qayda dəstinin semantik ardıcıllıqla üst-üstə düşən sintaktik törəmə verdiyini bildirir. Bunun işləməli olduğu açıq deyil, amma bu vəziyyətdə. Bunu sübut etmək üçün qaydaların doğruluğunu yoxlayır (bu sintaktik törəmə semantik bir nəticəni nəzərdə tutur). Sonra ümumiyyətlə bir nəticəyə sahib olduğunuzu güman edirsiniz

QQ

bir otaq qaydalarına əməl etmir

PP

(və ya bu halda “əgər varsa” cümləsinə bərabərdir

PP

sonra

QQ

"çıxıla bilməyəcəyinizi düşünün, sadəcə qiymətləndirilməz bir cümlə olduğunuzu düşünün). Sonra onu göstərən bir model qurursunuz

QQ

isnotsemanticallyentailedbyP.Ittakesalittleclevernesstousenonderivabilitytoproduceamodel,though.SomeoftheproofsIveseenworkbyproducinganattemptedprooftreeforthesentence.Iftheprooftreedoesnotactuallystopgrowing(becauseitneverbecomesaproof),thentheinfinitebranchesofthetreegiveyoumodelswhere[math]Q[/math]doesnotholdbut[math]P[/math]does.Theinfinitebranchesofaninfinitecomputabletreearenotnecessarilycomputable. is not semantically entailed by P. It takes a little cleverness to use non-derivability to produce a model, though. Some of the proofs I’ve seen work by producing an attempted proof-tree for the sentence. If the proof-tree does not actually stop growing (because it never becomes a proof), then the infinite branches of the tree give you models where [math]Q[/math] does not hold but [math]P[/math] does. The infinite branches of an infinite computable tree are not necessarily computable.

Bununla birlikdə, sintaktik törəmə ilə semantik nəticələr arasındakı fərqin vurğulandığı bir işi istəyirsinizsə, klassik cümlə-nəzəri şərhdə ikinci sıranın məntiqini düşünün. Tamamilə tək bir modelə, təbii ədədlərə (əlavə və vurma ilə) sahib olan bir sıra ikinci dərəcəli aksiomalar (ikinci dərəcəli peano aksiomları) təyin edə bilərik. İstifadə edin

PP

bu aksiomaların birləşməsi üçün. Sonra bir sıra nəzəriyyə ehtimalına görə

Q,Q,

olsun

QQ

semantik olaraq izləyir

PP

ilə eynidir

QQ

beingafactofnumbertheory.Butbytheincompletenesstheorem,whetherQistruecantbethesameaswhether[math]Q[/math]issyntacticallyderivable(bywhateversetofrulesyoulike).Thereisasetofrulesforsecondorderlogicthatissomewhatnatural,buttheyareincomplete. being a fact of number theory. But by the incompleteness theorem, whether Q is true can’t be the same as whether [math]Q[/math] is syntactically derivable (by whatever set of rules you like). There is a set of rules for second-order logic that is somewhat natural, but they are incomplete.

Say nəzəriyyəsi ilə dayanmaq lazım deyil. İkinci dərəcəli cümlələr var

PP

QQ

belə ki

QQ

bir semantik ardıcıllıqdır

PP

əgər və fasiləsiz fərziyyə doğrudursa. Biz bunu edə bilərik

PP

Modelin təbii ədədlərdən, natural ədədlər toplusundan, natural dəstlər toplusundan və s. İbarət olduğunu söyləyən bir cümlə olun, lakin fərziyyəni ifadə etmək üçün bir çox səviyyəyə ehtiyac duyulur. Burada da dayanmaq lazım deyil; Teoremlərin teoreminin daha böyük bir hissəsi üçün ikinci dərəcəli aksiomalar verə bilərik (bütövlükdə olmasa da). Buna görə ikinci dərəcəli məntiq üçün semantik nəticə, riyaziyyatçıları maraqlandıran demək olar ki, hər şeyi əhatə edən inanılmaz dərəcədə zəngin bir anlayışdır.

Sintaktik törəmə adətən recursively sayıla bilən rəsmi bir sistemdə törəmə olur.


cavab 2:

Çətin sual. Sintaktikanın struktur suallarına, semantika isə mənalı suallara aid olduğunu qeyd edərək başlayın. Bir cümlə və ya ifadənin tam mənasını anlamaq üçün həm sözlərin mənasını, həm də dildə sözlərin, durğu işarələrinin və söz tiplərinin qaydasını başa düşməlisiniz. Məşhur kitab adı "Yeyir, vurur və gedir", məsələn, cümlələrin həm bütövlükdə, həm də ayrı-ayrı sözlərin mənasını (semantikasını) başa düşmək üçün sintaksisin, o cümlədən punktuasiyanın mənalarına istinad edir. Bunu "tumurcuqları və yarpaqları yeyir" ilə müqayisə edin. Vergül nə ilə fərqlənir. Beləliklə, sualınızın bir hissəsi nəzərdə tutulmuş mənanı bir söz və ya ifadənin quruluşundan əldə etmək prosesini ifadə edir, digər hissəsi isə sözlərin mənası həmin ifadə və ya ifadənin mümkün mənalarının daxil olub-olmadığını araşdırır. Bir dildə ifadənin və ya ifadənin mənası və ya başqa bir ifadənin qübbəsi barədə bir nəticəyə gəlmək üçün hər iki prosesi düşünməlisiniz. Qeyd edək ki, riyaziyyat, məntiq və kompüter kodlaşdırmasında oxşar mülahizələr var.


cavab 3:

Siz turniket simvolu ilə maraqlanırsınızsa, eşitdim ki, bir etika professoru (məntiq öyrədən) mənasını verir.

Düşünürəm ki, tək bir turniketini şərti bir təsir və ikiqat turniketini zəruri şərt hesab etmək asandır. Düşünürəm ki, bu məna bütün orijinal mətnlərə aiddir.

Daha çox məlumat tapa bilərsiniz: Məntiqdə bir turniket və cüt turniket arasındakı fərq nədir?